Според местната традиция, Дървената църква е пътуваща. Тя е доведена до каруците в Дръчещи, от село Коку, в област Арджеш, на около 80 км разстояние. Раду Крецяну, който събира местната традиция, поддържа, че църквата е била построена от един голям строител на църкви от Коку, като тази е направил в селото си, а след договаряне, я е преместило в Дръчещи. Формалните характеристики и декоративните елементи на църквата показват по-късна възраст, като най-вероятно са били в употреба от предходния век. Затова може да се предположи, че това е една стара църква в Коку, дори в околността. Старата Дървена църква в Коку е изненадана от преброяването през 1808, 1824 и 1833 година и е била издигната, в имението на наследници. В Коку, по старо наименование Кокул ън Вале или Валя Коку, сградата е служила като енорийска църква даден период от време, преди да бъде заменена от сегашната църква от стена, през 1856 година.
Важно събитие в съдбата на тази конструкция е трансферът и възстановяването ѝ в Дръчещи, през 1859 година. Историята на довеждането на Църквата от Коку е била предадена устно от местния жител Раду Динка, чийто дядо присъствал на събитието. Жителите на Дръчещи са закупили църквата и са платили на занаятчия от Коку 7 турски лири. В селото е имало и друга църква, по-ранна, но тя изгаря и се казва, че са била донесена също от Коку. С монтирането на църквата отново в Дръчещи вероятно е била добавена и предната част на входа верандата. Повечето от иконите в църквата са донесени в църквата, носеща отпечатъка на училището за бояджии в зона Арджеш.
Входната стена и целия интериор са шпакловани и боядисани през 1893 година, от художника евреин Лазар в Букурещ. Пак тогава е възстановен двускатения покрив, със западен фронтон,, промяна, срещана и в църквите в Сърбении де Жос и Серику.
Църквата на Дръчещи има скромни размери и необичайна планиметрия и няколко художествени елементи, които я подчертават.
От запад на изток на църквата е разделена на четири традиционнати стаи: веранда с резбовани колони, голямо преддверие, тесен наос и олтар. По-голямото преддверие спрямо другите стаи на църквата е нещо необичайно. Олтарът е най-тесен и завършен многоъгълно, на пет страни. Иконостасът пази кралските икони, от една страна и от друга на трите врати към олтара. Вътрешния свод на наоса има полуцилиндрична форма, докато преддверието е под тавана на кулата. Стаите са осветени с малък брой прозорци. Един от тях, на олтара, на южната страна, остава в първоначалния си вид, с висок и тесен разрез между двете греди. Кулата е построена над верандата, върху правоъгълен барабан, по подобие на добре позната Дървена църква в Дръгуцещи, недалеч от Коку.
Оригиналната структура се запазва до голяма степен и е бил издигната от дебели дъбови дъски, оформени от цяло дърво, което запазва сърцевината си. Гредите са сключени в ъглите в гладки линии, църковни, като лястовича опашка. Гредите са подсилени с дюбели вертикално, за да се спрат стенните деформации. Забелязват се признаците на движение върху гредите, надлъжните греди под стрехите и дори гредите на покрива.
От артистична гледна точка, се забелязва предимно богатия и издълбания във филигран храм на иконостаса, което донякъде напомня както на декора, така и чрез боядисването, на Дървените църкви във Валя Кучии и Избъшещи. Отвън, по линията на верандата, са наредени шест стълба силно профилирани.
