Младежкият парк в Бъйлещ е една от най-важните точки за туристическа атракция в града. През 2012 година, паркът е ремонтиран чрез проекти, поддържани финансово от Европейската комисия, като са добавени пейки, стълбове, насаждения с дървета и храсти, беседки, фонтани. В плюс, зелените площи са разширени с над 7000 квадратни метра.
Разположена в една от най-богатите части на страната, зоната, в която се появява Бъйлещ на арената на историята, е населявана постоянно от най-стари времена, основното занимание на първите жители е, още от каменната епоха, земеделието. Първите археологически открития, които свидетелстват за населяване на града, датират от периода 680-1025 година.
Като име на населеното място, Бъйлещ, идва от името „Бъила“, главен род на овчари. Бъила, заедно със своите хора, направили престой за зимуване, години наред, в тази зона, и така се появило село Бъйлещ.
Първото документално свидетелство от 4 януари 1536 от времето на управлението на Раду Паисие, припомня, че Бъйлещ съществува още от времето на владетеля Мирча чел Бътрън (1386-1418).
Бидейки доста позната местност заради седмичните търгове или годишните панаири, заради големия брой жители, Бъйлещ се открива в картографски документи от онова време, каквато е картата, направена през 1718 от Антон Мария дел Киаро, според картата на Цара Ромъняска, направена от управителя Константин Кантакузино през 1700 година, или първата географска карта на Олтения, направена през 1722 година от австрийския капитан Фридрих Шванц.
След румънско-руско-турската война от 1877 година, която довежда до спечелване на независимостта на Румъния, Бъйлещ, заради позицията си, играе стратегическа роля, изключително важна, а неговите жители допринасят изцяло за поддържане на военните единици, които стояли тук като резерви или били в движение.
Бурната 1907 година, която представлява апогей на борбата на румънските селяни за социални права, представлява мъчителен опит за Бъйлещ.Тук въстаниците удържат 5 дни силите за репресия, а потушаването на въстанието е било жестоко: 42 убити, над 100 ранени, над 300 арестувани, а село Бъйлещ е бомбардирано от оръдията на армията.
Като официално признание на етапа на икономическо и социално развитие, с кралски указ, на 3 май 1921 година се чества с изключителна пищност преобразуването на селската комуна Бъйлещ в градска комуна. Предвидливостта на собственика на имота на Бъйлещ от 1831 година, че това село ще стане град, се сбъдва.
През Първата световна война на бойното поле се жертват за обединение на рода 156 жители на Бъйлещ, войници, подофицери и офицери, чиято памет е чествана и увековечена чрез Паметника на героите от Бъйлещ , направен от скулптора Йордънеску и открит на 24 октомври 1924 година. И през Втората световна война, жителите на Бъйлещ присъстват на бойното поле, за освобождаване на родината и окончателната победа над фашизма, където остават 108 от най-смелите синове на града.
На 4 юли 2001 година Бъйлещ е обявен за община.
