Biserica „Sfântul Nicolae“, din satul Fălcoiu, datează din anul 1509. Pe de altă parte, unele surse plasează lăcașul ca și an de construcție, în 1596, fiind refăcută, din zid, de către căpitanul Matei Fălcoianu, între 1709-1710. Lăcașul a fost reparat în 1892 și restaurat în anii 1932 și 1949, când s-a acoperit cu pictura în frescă, informează același document. Conform pisaniei, biserica a fost făcută cu cheltuiala lui jupân Matei Fălcoianu – căpitan la anul 1710, a fost reparată în 1880 și reconsolidată în 1929, când a fost construită și o clopotniță nouă. Aceeași
sursă amintește că în anul 1988, s-a acoperit cu tablă galvanizată, în 1988 s-a tencuit în întregime, iar în anul 1989 s-a pictat în tehnica fresco.
Legenda spune că numele comunei vine de la numele boierului Matei Fălcoianu. O analiză toponimică poate duce, însă, la concluzia că boierul Matei şi-a luat numele de la satul Fălcoiu, unde îşi avea moşia. Acesta era mare vistier în vremea domniei lui Ioan Mavrocordat (2 decembrie 1716 – 6 martie 1719). Matei Fălcoianu, neavând moştenitori, a lăsat întreaga avere satului cu condiţia de a se construi în comună un spital pentru săteni. În prezent funcţionează aici un Cămin cu 50 de locuri pentru persoane vârstnice de tip rezidenţial, având ca atribuţie principală protecţia persoanelor vârstnice si prevenirea marginalizării sociale a acestora.
Activitatea de bază a locuitorilor comunei Fălcoiu este agricultura în special legumicultura, produsele obținute fiind valorificate prin piețele agroalimentare de județ, dar majoritatea în alte județe (Sibiu, Brașov, Harghita). De asemenea, pe teritoriul comunei își desfășoară activitatea un număr de 31 de agenți economici în diferite domenii, astfel:
– alimentație publică – 21;
– activități anexe în agricultură – 6;
– reparații auto – 1;
– vulcanizare – 2;
– reparații încălțăminte – 1.
Conform recensământului efectuat în 2011, populația comunei Fălcoiu se ridică la 4.004 locuitori, în scădere față de recensământul anterior din 2002, când se înregistraseră 4.356 de locuitori. Majoritatea locuitorilor sunt români (94,28%), cu o minoritate de romi (2,27%). Pentru 3,42% din populație, apartenența etnică nu este cunoscută.
Din punct de vedere confesional, majoritatea locuitorilor sunt ortodocși (95,4%), cu o minoritate de penticostali (1,12%). Pentru 3,42% din populație, nu este cunoscută apartenența confesională.