În anii 1970, pe plaja centrală din Costinești, a fost amplasat un monument, cunoscut astăzi de toată lumea sub numele de Obelisc. În scurt timp, Obeliscul a devenit simbolul stațiunii, transformându-se într-un punct de întâlnire pentru tinerii veniți în vacanță la Costinești.
În 2005, în urma inundațiilor, monumentul a fost distrus, fiind acoperit cu pământ și nisip. Pentru că vechea construcție nu mai putea fi reparată, primarul stațiunii a dispus ridicarea unui nou edificiu, mai solid și mai impunător. Un an mai târziu, înainte de începerea sezonului estival, simbolul Costineștiului a revenit pe plaja stațiunii. Noul obelisc, într-o formă îmbunătățită, va străjui zona dintr-un loc situat mai aproape de centrul plajei. Statuia are o înălțime de 18.5 metri, cântărește 200 de tone și este format din 6 piese care sugerează catargul unei nave cu pânzele în vânt.
Pentru proiectantul său, Wilhelm Demeter, Obeliscul este un copil renăscut. Chiar dacă nu s-ar fi așteptat ca viața vechiului monument, ridicat în 1969, să fie atât de scurtă, el a primit cu mândrie, deși se afla la o vârstă venerabilă, sarcina de a-l proiecta din nou. Noul Obelisc este „mai falnic și mai frumos”.
Pe plaja Obelisc, în timpul verii, au loc deseori concerte live sau concursuri interactive cu premii.
Costinești a evoluat dintr-un mic sat pescăresc (1960) într-o destinație de vară, foarte populară printre cei tineri și în special pentru studenți. Un hotel și o serie de complexuri cu vile și bungalouri au fost create în timpul erei comuniste, acestea fiind diferite atât la stil cât și la confort : cele mai luxoase (unde apa curentă mergea permanent iar camerele erau des curățate) erau rezervate elitei uteciștilor și pionierilor, unele primind și oaspeți comuniști străini, încât unei părți din litoral i-a rămas, de atunci, porecla de „Golful francezilor”. După 1989, o parte din ele au fost modernizate dar au fost construite și altele noi, inclusiv vile, în special în partea de nord a stațiunii, cu standarde europene moderne.
Stațiunea are un lac mic în interiorul țărmului, lacul Costinești, care are o suprafață de 7 hectare, și adâncime mică, fiind înainte de inundații, separat de mare printr-un cordon de nisip. Lacul este unicul de pe litoralul României care nu este alimentat subteran. Datorită gradului de salinitate ridicat s-a format un strat considerabil de nămol folosit la tratarea bolilor reumatice.
Teritoriul localității Costinești se suprapune pe vechea vatră a unei mici colonii grecești (emporion) numită Parthenopolis.
În Evul Mediu localitatea era cunoscută sub denumirea de Stratoni pe vremea bizantinilor, apoi de Mangeapunar pe vremea turcilor, cu o populație modestă de pescari greci (și, mai târziu, Lipoveni) și de oieri Mocani și Tătari.
În perioda 1840–1940 satul a fost populat și de așa numiții germani dobrogeni, purtând în limba acestora denumirea de Büffelbrunnen (în română Fântâna Bivolilor). Numele de „Costinești” l-a luat de la Emil Costinescu (latifundiar și om politic la sfârșitul secolului al XIX-lea). În anii 1960 apare pe hartă sub denumirea de „Dezrobirea”.
